Il calcolatore non è in grado di elaborare entità astratte, quindi necessita di dati rappresentabili sotto forma di numeri. Oltre ai dati, ha bisogno di una lista precisa e ordinata di operazioni (solo operazioni che il calcolatore è in grado di eseguire!) per produrre il risultato richiesto, che di base è un algoritmo.
Negli algoritmi numerici, i dati di input e output sono numeri reali, e i passi sono costituiti univocamente dalle quattro operazioni fondamentali, in modo da poter essere interpretate dal calcolatore.
I compiti dell’analisi numerica sono:
- condizionamento dei problemi: analizzare i problemi per capire quanto relative soluzioni variano in presenza di perturbazioni dei dati. Permette una opportuna interpretazione delle soluzioni calcolate.
- stabilità degli algoritmi: progettare algoritmi che risentano poco degli effetti dell’aritmetica di macchina. Costituisce un criterio di scelta e classificazione degli algoritmi stessi.