Operazioni puntuali

Anche chiamate operazioni omogenee.

Le operazioni puntuali cambiano l’intensità del pixel, in base ad una funzione $a^{\prime }\leftarrow f(a)$ $I^{\prime }(u,v)\leftarrow f(I(u,v))$

La nuova intensità del pixel dipende dalla precendente intensità, e dalla funzione $f()$. Attenzione! Non dipende dalla posizione del pixel e dall’intensità dei pixel adiacenti.

Operazioni omogenee

Addizione (cambia la luminosità): $f(p)=p+k$ Esempio: $f_{bright}(p)=p+10$

Moltiplicazione (aumenta/riduce il range di contrasto dell’immagine): $f(p)=k\times p$ Esempio: $f_{contrast}(p)=p\times 1.5$

Real-values functions: $exp(x),log(x),(1/x),x^k,etc...$

Quantizing pixel values Global thresholding Gamma correction

Pseudocode

Input: immagine con intensità dei pixel $I(u,v)$ definita su [1…w]x[1…h] Output: immagine con pixel intensificato $I^{\prime }(u,v)$

for v=1...h
    for u=1...w
        set I(u, v) = f(I(u, v))

Operazioni non omogenee

Il nuovo valore da assegnare al pixel dipende dal vecchio valore + la posizione del pixel (u, v) $a^{\prime }\leftarrow g(a,u,v)$ $I^{\prime }(u,v)\leftarrow g(I(u,v),u,v)$

Clamping

Gestisce i valori al di fuori di un range. La funzione seguente esegue il clamp di tutti i valori fuori dal range $[a,b]$

$$f(p)=\begin{array}{c}\{\begin{array}{ll}a& \text{mbox}ifp<a\\ p& \text{mbox}ifa\le p\le b\\ b& \text{mbox}ifp<b\end{array}\end{array}$$

Invert images

Per invertire un’immagine ci vogliono 2 step:

1. Moltiplicare l’intensità per -1
2. Aggiungere una costante (esempio $a_{max}$ per far rientrare il risultato nel range $[0,a_{max}]$)

$f_{i}nvert(a)=-a+a_{max}=a_{max}-a$

Thresholding

Converte immagini in scala di grigi in immagini binarie (binarization), se $a_0=0\text{mbox}e{a}_1=1$

$$f_{threshold}(a)=\begin{array}{c}\{\begin{array}{ll}{a}_0& \text{mbox}fora<a_{th}\\ a_1& \text{mbox}fora\ge a_{th}\end{array}\end{array}$$

Automatic contrast adjustment

Modifica l’intensità dei pixel in modo da coprire l’intero range di valori.

1. Trovare le intensità più alta e più bassa $a_{high},a_{low}$
2. Stretching lineare del range dell’intensità

$f_{ac}(a)=a_{min}+(a-a_{low})\times \frac{a_{max}-a_{min}}{a_{high}-a_{low}}$

Modified contrast adjustment

Migliore del precedente per il fatto che riesce a mappare anche solo una parte del range dei valori. Questo serve per evitare di utilizzare i capi dell’istogramma, che solitamente è rumore, ed è basato su percentuali predefinite ($s_{high},s_{low}$)

$a_{low}=min\{i|H(i)\ge M\cdot N\cdot s_{low}\}$ $a_{high}=max\{i|H(i)\le M\cdot N\cdot (1-s_{low})\}$

$$f_{mac}(a)=\begin{array}{c}\{\begin{array}{ll}{a}_{min}& \text{mbox}fora\le a_{low}\\ a_{min}+(a-a_{low})\cdot \frac{a_{max}-a_{min}}{a_{high}-a_{low}}& \text{mbox}for{a}_{low}<a<a_{high}\\ a_{max}& \text{mbox}fora\ge a_{high}\end{array}\end{array}$$

Equalizzazione dell’istogramma

Aggiusta due immagini per rendere il loro istogramma simile, ovvero avere una distribuzione dell’intensità simile. Applica una operazione che cambia l’istogramma dell’immagine che viene modificata in una distribuzione uniforme.

È usato per migliorare immagini scure o slavate. Può essere espresso come una trasformazione di istogrammi:

• $r_k$: intensità di input
• $s_k$: intensità processata
• $k$: range delle intensità

$s_k=T(r_k)$

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