Distorsione

Se non esistesse la distorsione, un elemento quadrato verrebbe solo scalato. In realtà le ottiche introducono una distorsione con simmetria radiale. Questo comporta una modifica delle proprietà geometriche.

Esistono due tipi di distorsioni:

• distorsione a barile: ingrandimento diminuisce all’aumentare della distanza dall’asse ottico.
• distorsione a puntaspilli: ingrandimento aumenta con l’aumentare della distanza dall’asse ottico.

Correzione

La distorsione con simmetria radiale può essere espressa con accuratezza da: $d{r}_{sym}=A_1(r^3-r_0^{2}r)+A_2(r^5-r_0^{4}r)+A_3(r^7-r_0^{6}r)$ con

• $d{r}_{sym}$ correzione della distorsione radiale
• $r$ il raggio dell’immagine ottenuto da $r^2=x^2+y^2$
• $A_1,A_2,A_3$ coefficienti polinomiali
• $r_0$ zero crossing della distorsione, solitamente il centro dell’immagine

Con questo modello si può descrivere il comportamento di lenti con distorsione anche molto alta (fish eye).

Distorsione trapezoidale

Oltre a quella radiale, bisogna tenere conto della distorsione trapezoidale. Deriva da un incorretto allineamento tra l’ottica e l’oggetto che si osserva. Due linee parallele nello spazio oggetto diventano convergenti nello spazio immagine.

Questa si può risolvere con una trasformata simile a quella per la distorsione radiale. Si possono applicare indipendentemente. Oppure, si può acquisire un’immagine di un pattern conosciuto e andare a calcolare una trasformata in modo da correggere entrambe le distorsioni.

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