Calcolo numerico - WIP

Calcolo numerico

Elementi di base di analisi numerica. Scopo: risolvere problemi matematici mediante calcolatore.

- Analisi numerica

Attenzione

I dati di input, di output e i risultati intermedi devono essere memorizzati nel calcolatore, che però ha una memoria finita!

• Rappresentazione dei numeri
• Numeri di macchina
• Floating point
  • Operazioni floating point
    • Precisione di macchina
• Errore di rappresentazione
• Analisi degli errori
• Algoritmo

Richiami di algebra lineare

• Algebra lineare

• Sistemi lineari

• Indice di condizionamento di una matrice

Risoluzione sistemi lineari

• Algoritmi di sostutizione Per sistemi qualsiasi con matrice non singolare, ma senza strutture particolari, si può utilizzare il Metodo di Cramer. È però molto costoso, e quindi si studiano altri metodi:
• Metodo di Gauss
• Strategie di pivoting
• Matrici di permutazione
• Fattorizzazione matrici simmetriche
• Teorema di Cholesky
• Fattorizzazione QR
  • Trasformazioni di Householder